「所属機関に関する届出」のみが必要となります。

参考URL：http://www.moj.go.jp/isa/applications/procedures/nyuukokukanri10_00015.html

技人国ビザにて転職する場合（所属機関に変更がある場合）は上記届出のみを行うこととなります。
在留資格更新の際に新しい所属機関及び仕事内容について審査が行われ、在留資格該当性（学歴と仕事内容の不一致など）なしと 判断されると更新不許可となりますので、気を付けましょう。