在留諸申請に手数料はかかりません。

申請が許可され、新しい在留カードが交付される際に、交付等の手数料がかかります。
具体的には下記をご参照ください。

出入国管理及び難民認定法施行令
第九条　法第六十七条から第六十八条までの規定により納付しなければならない手数料の額は、次の各号に掲げる許可又は交付の区分に応じ、それぞれ当該各号に定める額とする。
一　在留資格の変更の許可　四千円
二　在留期間の更新の許可　四千円
三　永住許可　八千円
四　再入国（数次再入国を除く。）の許可　三千円
五　数次再入国の許可　六千円
六　特定登録者カードの交付（再交付を除く。）　二千二百円
七　特定登録者カードの再交付　千百円
八　就労資格証明書の交付　千二百円
九　在留カードの交付　千六百円
十　難民旅行証明書の交付　五千円

　 出典元：https://elaws.e-gov.go.jp/document?lawid=410CO0000000178